V. Skaraičio nuotr.

Inga NECELIENĖ

Matematikas vienu metu turi būti ir studentas, ir profesorius, nes mokymasis visą gyvenimą – jo kasdienybė. „Tai tech­­­no­logijos, kurios kuria mūsų ateitį“, – sako upes tekėti atgal priverčiantis Raimondas Čiegis, apibūdindamas savo mokslo sritį – matematinį modeliavimą. Šalia rimtosios matematinės tėkmės išsitenka ir keliautojo, lobių ieš­kotojo vaga. „Jeigu jūs mane pamatysite užsikabarojusį ant tilto atbrailos, nemanykite, kad ruošiuosi šokti į upę. Va­di­nasi, aš ieškau lobio“, – perspėja profesorius.

Vilniaus Gedimino technikos universiteto (VGTU) Matematinio modeliavimo ka­ted­ros vedėjas 57-erių profesorius R.Čie­­­­­gis savo kasdienę veiklą apibūdina taip: „Aš niekada nedirbu – to, ką darau, negalėčiau pavadinti darbu, nes ši sritis man įdomi. O jeigu man įdomu, ne tik neskaičiuoju valandų, bet ir miegoti galiu neiti. Ir už tai man dar moka didelį atlyginimą – duoda savotišką premiją.“

Į jo mėgstamos veiklos sritį (žodžio „darbas“ taip ir nepavartoja) dar įeina dažnos kelionės – į užsienio universitetus R.Čiegis vyksta skaityti paskaitų, dalyvauti konferencijose, dirbti projek­tuose. Bet tai jam irgi dar viena dovana – juk sutinka daugybę įdomių žmonių, pabendrauja ir jau galėtų būti neblogas gidas, po daugybę Eu­ropos miestų.

Ar tikrai jokių darbų jo gyvenime tiesiog nė­ra? Gal namie indus išplauti yra darbas? Taip, palinksi galva, buitis – skaudi vieta. „Bet žmonai pasakysiu, kad sulaukęs klausimo apie indus prisipažinau, jog šioje srityje nesu stiprus“, – pasižada profesorius.

Universalieji matematikos modeliai

1995 m. įkurtai VGTU Matematinio modelia­­vimo katedrai vadovauti pradėjo ligi šiol čia tebedir­bantis R.Čiegis – tada vos 37-erių, o jau pro­fe­sorius. Kai pats Vilniaus universitete (VU) ma­te­matikos mokslus krimto, nei dabartinių už­da­vi­nių sąlygų, nei jų sprendimo būdų dar nebuvo.

Kokius klausimus matematinio modeliavimo specialistui tenka spręsti? Pačius įvairiausius, su ko­kiais tik ateina užsakovai. Pavyzdžiui, Ne­mu­ne pastebėta teršalų, taigi aplinkosaugininkams rei­kia išsiaiškinti, iš kur jų ten atsirado: iš Bal­ta­ru­sijos įplaukė ar Lietuvoje kažkas paleido?

„Šiai užduočiai išsiaiškinti naudojame panašų matematinį modelį, kokį pasitelktume nustatydami, iš kokio židinio name kilo gaisras, tik su upe daug lengviau. Upės vagos tėkmės, vėjo grei­­tis – šiuos dalykus galima atsukti, tiksliai ap­ska­i­­čiuoti ir pasakyti, kurioje vietoje į Nemuną pa­teko teršalų. Priversti upę tekėti atgal mes nesunkiai galime. Sunkiau sekasi padaryti neįmanoma – apgręžti laiką“, – sako profesorius.

Štai kitas verslui reikalingas sprendimas. Tam, kad šalia nutiestų požeminių kabelių sužaliuotų žolė ar sužydėtų žibutės, pavasario laukti dažniausiai nereikia – net šaltą žiemą elektros ka­be­lių ir šilumos trasų vietose boluoja plika že­mė.

Vadinasi, šios trasos nėra optimaliai įrengtos, nes į orą išleidžiama šiluma, už kurią sumoka var­­totojai. Matematinio modeliavimo specialistas sėda prie kompiuterio ir sukuria tokį pat, tik virtualų šių kabelių modelį ir be didesnių išlaidų palyginti greitai atlieka jo savybių tyrimą esant įvai­riausioms įmanomoms situacijoms. Re­mian­tis kompiuteriniais, simuliaciniais, imitaciniais eksperimentais padaromos išvados ir sužinoma, ką daryti, kad ir žemė be reikalo nešiltų, ir energijos sąnaudos nebūtų neproporcingos.

„Pagrindinė bėda – inžinieriai projektuoja tink­lus šiek tiek kitaip, nei būtų optimalus va­riantas. Taip elgtis, kaip daroma dabar, protinga trumpalaikės, bet ne ilgalaikės investicijos po­žiūriu. Susikerta interesai: žmogus daro tai, ką mes naudosime 20–30 metų, bet gyvena nuostatomis, kurios svarbios vos 2–3 metus: juk pasikeis valdžia, ateis kiti, tad kam daryti taip, kaip bus kažkam naudinga du tris dešimtmečius. Mes įrodome iracionalaus sprendimo faktą ir pateikiame užsakovui galimus sprendimo būdus. Tai uždaviniai, kuriuos mes mokame spręsti, ar jie pri­k­lausytų, kaip šiuo atveju, inžinerijai, ar me­di­cinai, lazeriams, logistikai, kriptografijai. Vi­sas šias iš pirmo žvilgsnio labai skirtingas sritis galima susieti per matematikos modelius ir įvairaus profilio mokslo uždaviniams spręsti taikyti tuos pačius metodus. Tai universalūs uždaviniai, dėl to vieną dieną mes galime tapti lazerių, o ki­tą – jau medicinos žinovais“, – aiš­kina VGTU Matematinio modeliavimo ka­ted­ros vedėjas.

Jam tenka greitai spręsti ne tik šiandien, bet ir rytoj kilsiančius uždavinius: ir verslas, ir mokslas, ir vartotojai atsakymų nori tuoj pat. Jį kviečiasi ir užsienio universitetai. „Vadinasi, mūsų lygis geras, kad mus kviečia būti partneriais. Šiek tiek gaila, kad užsienyje užsakymų gau­name daugiau negu čia. Kita vertus, ir įmonių ten nepalyginti daugiau“, – sako matematikas.

Tada ir dabar

Kai XX a. dešimtojo dešimtmečio pradžioje Lie­­tuvos mokslų akademijoje R.Čiegis rašė di­sertaciją, visos akademijos turėta kompiuterinė įranga buvo menkesnio pajėgumo nei dabartinis standartinis 4 branduolių mikroprocesorių iš­ma­­nusis telefonas.

Kompiuteriai, internetas, technologijos lė­mė, kad susikūrė įvairių naujų šio mokslo atmainų, pavyzdžiui, to paties R.Čiegio iniciatyva 2004 m. VGTU įsteigta taikomosios matematikos krypties technomatematikos studijų programa, susiformavusi matematikos, kompiuterijos ir inžinerijos sandūroje. Be tradicinio daugelio mokslų skirstymo į teorinius ir eksperimentinius, šiandien jau garsiai kalbama apie trečiąjį žinių įgijimo būdą – kompiuterinį modeliavimą, arba virtualųjį eksperimentą, siejantį teorinę analizę ir natūralų eksperimentą.

Kai 1994-ųjų pabaigoje stažuodamas Da­ni­joje R.Čiegis pamatė pirmąją Europoje internetinės paieškos sistemą, kuria dabar mo­ka naudotis kiekvienas vaikas, į jos laukelį įvedus raktinius žodžius „matematinis modeliavimas“ sistema nieko negalėjo pasakyti. In­terneto parduotuvės, bankai, žiniasklaida, so­cialiniai tinklai ir kiti dabar kasdieniais tapę žo­džiai tada atrodė iš fantastikos srities. Kaip ir R.Čiegio paaiškinimas, kad konstruojant lėktuvus arba automobilius realieji eksperimentai pa­kei­čiami virtualiais, panašiais į kompiuterinius žaidimus. Visi taip įtikėję skaičiavimų tikslumu ir galia, kad realiems skrydžiams pradėti užtenka naują lėktuvą išbandyti virtualioje laboratorijoje. Tereikia specialistų, gebančių sieti matematikos, kompiuterijos ir inžinerijos mokslų žinias.

Kad tai visiškai normalu, į išmaniųjų įrenginių ekranus įnikusiems jaunuoliams išaiškinti leng­viau, nei papasakoti, kad ir anksčiau, kai ne­buvo nei kompiuterių, nei mobiliųjų telefonų, žmo­nės susitikdavo, bendraudavo, tik turėdavo ki­tą in­for­mavimo sistemą – susitardavo iš anksto.

„Pavyzdžiui, aš šiandien telefonų knygelės fai­­lą visiškai ištryniau iš savo atminties ir nebeži­nau nei žmonos, nei draugų telefono numerių. Nor­malus protokolas reikalauja pasidaryti at­sar­ginę užrašų knygelės kopiją, bet dauguma žmonių duomenų pa­pil­d­omai nesaugo. Gy­ve­name šiek tiek kaip tie trys pasakos paršiukai, kuriems užtenka pasistatyti šiaudinį namelį, nes vasara niekada nesibaigs. Arba stebėtis, kodėl mobiliojo ryšio opera­torius nesukuria atsarginės telefono knygelės ko­pijos – juk mato, kad patys to nepadarome“, – sako pašnekovas.

Tarp realaus ir virtualaus

Pagrindinis matematinio modeliavimo principas – virtualiojo eksperimento metodika, t.y. tiriamas realus objektas pakeičiamas atvaizdu – ma­tematiniu modeliu, o vėliau virtualiuoju ob­jektu. Kuris vaizdas tikrasis, o kuris virtualus, atskirti nėra lengva. Kaip kai kuriems žmonėms – atskirti virtualųjį ir tikrą gyvenimą.

„Stengiamės neatsilikti ir eiti visų priekyje, nes esame ateities modeliuotojai. Kaip visuome­­nė yra pribrendusi pokyčiams ir kaip naujosios technologijos keičia žmonių bendravimą, man ne visada patinka, bet šiuos procesus pa­veikti – ne mūsų jėgoms. Anksčiau sakydavome, jog tėvai ima nebesuprasti savo vaikų, bet dabar pažangos tempas toks didelis, kad ne kartos nespėja viena paskui kitą – šis terminas sutrumpė­jo iki penkmečio ar dešimtmečio“, – sako moks­lininkas.

Ar ateities modeliuotojai numatę, kokios ga­li­mos dviejų pasaulių susipynimo pasekmės? „B­ijau, kad pasekmės neapmąstytos“, – svarsto profesorius.

Jam pačiam šie pasauliai nėra susipynę, o nuo­lat bendraudamas su studentais pastebi, kad gyvendami feisbukuose ar tviteriuose jie nemažai praranda – nebeturi savo virtuvės.

„Mano jaunystės laikais norint akis į akį pa­dis­kutuoti visais klausimais buvo tokia jauki vie­ta – namų virtuvė. Gal mūsų laikų virtuvę dabartiniam jaunimui atstoja feisbuko grupė? Kita vertus, mes irgi galėdavome apsimesti kuo norime, būti nuoširdūs arba kelioms valandoms prisiimti tam tikrą vaidmenį, tik tą darydavome ne virtualiame pasaulyje, o, pavyzdžiui, važiuodami traukiniu ir žinodami, kad šalia sėdinčių žmonių daugiau gyvenime nebesutiksime, – anų ir šių laikų bendravimo paraleles brėžia R.Čiegis. Ir pakartoja: – Tai nėra tik juoda arba balta – lengvų at­sa­kymų čia nerasime. Mes priklausome technolo­gijų amžiui, bet nemažai pasaulio vis dar gyvena viduramžių sąlygomis.“

Štampas – visam gyvenimui

„Tai žmogus, kuris kuria mokslą ir daug ką sa­vaime išverčia į skaičių kalbą. Gal šiek tiek už­daras, griežtokas, santūrus“, – taip savo brolį api­būdi­na chemikas, habilituotas socialinių mokslų dak­taras, Vytauto Didžiojo universiteto (VDU) Ekonomikos katedros profesorius Re­migijus Čiegis.

Griežtumą, kurio tenka ir studentams, ir Kau­­­­ne likusiam broliui, yra kaip pateisinti – Rai­­­­mon­das už Remigijų vyresnis. „Jis buvo spor­­tiš­kesnis už mane, nors abu sportavome. Nuo ma­žens visi buities darbai irgi tekdavo broliui, nes aš buvau ma­žiukas. Kaip mažesnis, po mokyklos baigimo li­kau Kaune, o jis išvyko į Vilnių, nes norėjo studijuoti teisę. Tik teisei laiko nebeliko – metams įstojo į matematiką ir čia įstrigo ilgam“, – pasakoja Remigijus ir paaiški­na, ką kalbant apie brolius dvynius reiškia jaunesnis ir vyresnis: maž­daug pusvalandžiu anksčiau gimęs Rai­mon­das vyresnio brolio žymę ne­šioja visą gyvenimą.

„Bet mes ne broliai Lavrinovičiai, nesame identiški dvyniai“, – paaiškina Remigijus.

Broliai augo ir mokėsi darbininkų rajone Šan­čiuose, bet mokykla buvo puiki, joje dirbo ne vienas tikro vargo ir tremties ragavęs mokytojas. Jų tėvai nebuvo baigę aukštojo mokslo, mama neišvengė Sibiro baisybių, bet tais laikais žmonių vidinis ir formalusis išsilavinimas dažnai kardinaliai skirdavosi. „Tėvai ir mokykla buvo svarbiausi kelrodžiai. Tai, kad tapome mokslininkais, – didžiausias mokytojų nuopelnas“, – sa­ko VGTU profesorius R.Čiegis.

Keliautojas ir lobių ieškotojas

Pastaruosius pustrečių metų VGTU profesorius judėjimui suteikė naują formą – tapo lo­bių ieškotoju. Norint surasti lobį tenka spręsti loginius uždavinius, minti kriptografijos mįsles, bristi, plaukti per vandenį, kartis į medžius.

Nors katedros kolegos apie šią aistrą žino, jis sugeba juos nustebinti. Sykį lobiai nuvedė į pa­tiltės kanalizacijos šulinį, iš ku­rio išlindęs pamatė savo katedros dėstytoją. Sutrikusiai kolegei patenkintas profesorius išrėkė: „Sveika, radau lobį!“

Šie lobiai – dvasiniai ir labiau virtualūs nei tik­ri, kaip ir pati R.Čiegio matematinio modelia­vi­mo veiklos sritis. Bet patiriami įspūdžiai, ga­li­mybė į gamtą ar miestą pažvelgti kitomis aki­mis, atrasti tai, ko iki tol neįžvelgei, – štai tikrasis lo­­bis, kurio simuliuoti ar modeliuoti nereikia.