"Dreamstime" nuotr.

Gabija SABALIAUSKAITĖ

Vyriausybė savo programoje, kituose strateginiuose dokumentuose pažadėjo sukurti baigiamųjų egzaminų pertvarkos ir kaupiamojo kriterinio vertinimo koncepciją. Kitaip tariant, jau turėjo atsirasti kažkas panašaus į abituriento portfolio – kompetencijų aplanką su formaliojo ir neformaliojo ugdymo pasiekimais, su 12 metų darbais ir nuopelnais. Vietoj to – privalomas matematikos valstybinis brandos egzaminas. Išvengti jo nebeįmanoma, o ką galima laimėti matematikos egzaminą išlaikius?

Kad jau šiemet matematikos egzaminas bus privalomas, jei nori pretenduoti į valstybės finansuojamą studijų vietą, buvo aišku dar prieš dvejus metus. O šių mokslo metų išvakarėse reikalavimas sušvelnėjo – pakanka šį egzaminą išlaikyti. Nepaisant palengvinimo nuo 36 iki 16 balų ribos, likus geram mėnesiui iki abiturientų brandos egzaminų maratono prabudo nematantieji jo naudos, o tik sukeliamą stresą: egzaminui dar reikia pasiruošti, būtina jį atidėti.

Be matematikos balo galimybių pasirinkti studijų programą gerokai sumažėja.

Tačiau specialistai ramina, kad išlaikyto matematikos egzamino nauda bus didesnė, nei vien galimybė studijuoti už valstybės lėšas. Pats abiturientas, turėdamas jo įvertinimą, kovoje dėl svajonių karjeros ar studijų gali laimėti daugiau. Pagal reikalaujamą konkursinį balą, jo dalykų įvertinimų sandarą, matyti, kad be matematikos balo galimybių pasirinkti studijų programą gerokai sumažėja. Ką jau kalbėti apie tai, kad nelaikius ar neišlaikius matematikos valstybinio brandos egzamino užsiveria durys į valstybės finansuojamą studijų vietą (išskyrus menų studijas).

„Nesinori, kad jaunas žmogus mąstytų ciniškai: einu studijuoti į mokamą vietą, tad įveiksiu slenkstį vien su metiniais dalykų pažymiais, nes į mokamas studijas priima visus. Juk kalbame apie aukštąjį mokslą, išsilavinimą ir stiprią karjerą“, – matematikos egzamino nauda neabejoja Lietuvos aukštųjų mokyklų asociacijos bendrajam priėmimui organizuoti (LAMA BPO) prezidentas prof. Pranas Žiliukas.

Po to, kai neva 34 proc. abiturientų neišlaikė bandomojo matematikos egzamino, atvirą laišką išplatino Nacionalinis aktyvių mamų sambūris: „Abejojame, kad privalomas matematikos egzaminas atneš naudos, adekvačios patiriamam papildomam stresui“, „korepetitorių samdymas tėvams kainuoja nemažus pinigus, o vaikai eikvoja laiką, kurį turėtų skirti kitų žinių tobulinimui“.  Suprask, valstybei pirmame bakalauro studijų kurse mokyti matematikos ant rankų pirštų nekainuoja.

Iš tiesų, tie 34 proc. neišlaikiusiųjų, skaičiuojant nuo 4 tūkst. prisistačiusiųjų dvyliktokais, galėjo būti visi norintieji pasitikrinti matematikos žinias. Vienas iš „Egzami­natorius.lt BANDOMASIS“ partnerių – Lietuvos moksleivių parlamentas, o vienas iš mokinių pageidavimų buvo sudaryti galimybę registruotis anonimiškai, tad, bandomojo egzamino sudarytojų teigimu, dalis internete laikiusiųjų šį egzaminą yra tiesiog „Tomas Tomas“.

Šiemet egzaminą laikys 18,7 tūkst., arba 55,7 proc., abiturientų, bet pernai jį laikė ne stulbinamai mažiau – 41 proc. abiturientų.

Palyginti su praėjusių metų „Egza­minatorius.lt BANDOMASIS“ dalyvių patirtimi, bandančiųjų neišlaikiusių šio patikrinimo internete ir iš tiesų neišlaukusių realaus matematikos brandos egzamino dalis buvo panaši: interneto platformoje minimalios ribos pasiekti nepavyko 12,7 proc. abiturientų (358), o per tikrąjį matematikos valstybinį egzaminą susikirto 9,25 proc., skaičiuojant nuo maždaug 15 tūkst. jį laikiusių kandidatų. Šiemet egzaminą laikys 18,7 tūkst., arba 55,7 proc., abiturientų, bet pernai jį laikė ne stulbinamai mažiau – 41 proc. abiturientų.

„Egzaminatorius.lt BANDOMASIS“ sudarytojų teigimu, pagrindinė nuo 2014 m. veikiančio įrankio nauda – ne sužinoti, kokia dalis abiturientų neišlaikė bandomųjų egzaminų, bet gauti išvadas ir analizę, kurias galima panaudoti siekiant geriau pasiruošti tikriesiems brandos egzaminams. Iš viso šioje sistemoje yra užsiregistravę 85,6 tūkst. vartotojų, o  statistinė informacija kaupiama apie kiekvieną užduotį ir jos atlikimą.

Nežinia, ar tikrojo egzamino šiemet neišlaikys trečdalis mokinių, bet kad mokantis matematikos tobulėti dar yra kur – faktas. Pavyzdžiui, 10 klasėje atliekami pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimai rodo, kad 2014 m. tik vienoje savivaldybėje jų įvertinimų vidurkis pasiekė 7 balus iš 10-ies. Bendras šio patikrinimo vidurkis 2015 m. – 5,59 balo, o dažniausiai pasitaikantis pažymys – ketvertas.

Vis dėlto Švietimo ir mokslo ministerija (ŠMM) nepersigalvojo: nuo šių metų matematikos egzaminas tapo privalomas, tik palengvėjo, įvertinus praėjusių metų mokinių rezultatus.

Matematikos mokytojai pritaria nuo 36 iki 16 balų nuleistai reikalavimų kartelei – reikia prašyti to, kas mokiniams įveikiama, tačiau stebisi, kad, užuot nukreipus energiją į priemones, kaip pagerinti matematikos mokymą ir mokinių žinias ne tik laikant abitūros egzaminus, bet dar ankstesnėse klasėse, vis dar sukylama prieš patį egzaminą. Todėl į tėvų nuogąstavimus jie atsako paprastai: reikia mokytis visus 12 metų, o ne pažvelgus į kalendorių ieškoti būdų išsisukti.

Mūsų visuomenėje pasitaiko, kad kilus triukšmui kažkas pasikeičia. Tad gal ir šį kartą bandoma keisti situaciją triukšmu.

„Matematikos egzamino specifika tokia, kad reikia mokytis sistemingai ir nuosekliai. Žinoma, yra daug mokinių, kurie turi spragų, tad kai kurie bando ieškoti lengvesnio kelio, – apie siūlymus dar atidėti matematikos egzaminą svarsto Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos prezidentė Regina Rudalevičienė. – Mūsų visuomenėje pasitaiko, kad kilus triukšmui kažkas pasikeičia. Tad gal ir šį kartą bandoma keisti situaciją triukšmu, nes realiu darbu jos pakeisti jau nebeliko laiko: per mėnesį 12 metų kurso išmokti negalima. Sakyčiau, tai dėmesio nukreipimas iš nevilties: mamos, užuot paskatinusios mokytis vaikus nuo pirmos klasės ir prašiusios jų atsakomybės, 12 klasėje kelia triukšmą.“

Išlaikiusiems matematiką – daugiau studijų programų

Nors dalis abiturientų (ar jų tėvų) jaučiasi į matematikos egzaminą lyg varu varomi, patys stojantieji, turėdami šio egzamino įvertinimą (kuo daugiau balų – tuo geriau), gali laimėti daugiau. Ne tik pretenduoti į valstybės finansuojamas studijas, bet ir suplanuoti stipresnę karjerą – rinktis iš daugiau studijų programų. O nepaisant jų gausos aukštosiose mokyklose tokių, į kurias stojant konkursiniame bale nebūtų matematikos dalyko įvertinimo, likę nedaug.

Neturintieji matematikos įvertinimo gali rinktis humanitarinių mokslų programas – daugiausia kalbas.

Matematikos egzamino balas ar metinis pažymys, stojančiojo pasirinkimu, kaip trečiasis dalykas, kai reikia nurodyti bet kurio dalyko, nesutampančio su kitais pateiktais, įvertinimą, gali būti skaičiuojamas stojant į visas studijų programas.

Neturintieji matematikos įvertinimo gali rinktis humanitarinių mokslų programas – daugiausia kalbas. Iš humanitarinių mokslų, kaip antro dalyko, matematikos reikia tik stojant į filosofiją. Iš menų studijų, į kurias stojančiųjų nereikalaujama laikyti matematikos egzamino, matematikos reikia tik stojant į architektūrą.

Socialiniuose moksluose be matematikos įvertinimo konkursiniame bale galima apsieiti stojant į leidybos, informacijos, žurnalistikos, komunikacijos ir pedagogikos krypčių studijų programas. Taip pat šio įvertinimo skaičiuojant konkursinį balą nereikalaujama iš stojančiųjų į politikos mokslų, teisės, sociologijos, socialinio darbo, viešojo administravimo, turizmo ir poilsio, viešojo saugumo krypčių studijų programas, tačiau antrasis dalykas yra matematikos arba informacinių technologijų įvertinimas, kaip ir stojant į pedagogikos krypčių studijų programas, išskyrus dalyko pedagogiką, kai konkursinis balas skaičiuojamas iš atitinkamo dalyko (matematikos, fizikos ir t.t.) studijų krypčiai nustatytų konkursinių dalykų įvertinimų.

Matematika konkursiniame bale yra pirmasis dalykas stojantiesiems į verslo krypties studijų programas – verslo, vadybos, finansų, apskaitos, žmonių išteklių vadybos, ekonomikos. Šioms studijų kryptims konkursiniame bale nustatytas 0,4 svertinis koeficientas, toks pat – į psichologiją.

Daugumoje biomedicinos mokslų studijų sričių programų matematika gali būti skaičiuojama kaip antrasis dalykas. Stojant į fizikos ir technologijos mokslų studijų programas matematika yra pirmasis pagrindinis dalykas, lemiantis konkursinį balą.

„Matematikos įvertinimo konkursiniame bale reikia ir stojant į daugelį socialinių mokslų studijų programų, kai kur – tai net pirmasis dalykas, kuris sudaro 40 proc. konkursinio balo. Aišku, matematikos įvertinimas svarbiausias stojant į visas fizinių mokslų, technologijos, inžinerines studijų programas. Taigi išlaikius matematikos egzaminą šansai įstoti išauga. Šio egzamino reikalavimas nėra vien papildomas barjeras, konkurencinėje kovoje jis tikrai veikia“, – didesnę laisvę rinktis ir aplenkti konkurentus apibendrina P.Žiliukas.

Mokslo ir studijų stebėsenos ir analizės centro (MOSTA) duomenimis, 2010 m., kai apie privalomą matematikos egzaminą dar nebuvo kalbama, 41 proc. gerai jį išlaikiusių (surinkusių 90–100 balų) abiturientų pasirinko studijuoti socialinius mokslus ir tik 24 proc. – fizinius. O pernai iš gerai išlaikiusiųjų matematikos egzaminą socialinius mokslus pasirinko tik 16 proc., fizinius – 37 proc.

Po dvejų metų reikės išlaikyti gerai

Apie privalomą matematikos egzaminą garsiau imta kalbėti pastebėjus, kaip teigiama, socialinių mokslų absolventų perprodukciją, ilgą kelią iki darbo pagal įgytą kvalifikaciją vietos, bet trumpą kelionę nuo diplomo iki darbo biržos. Privalomo matematikos egzamino ėmė reikalauti pramonininkų atstovai, verslo bendruomenė, argumentuodama, kad mokiniai verčiami rinktis mokomuosius dalykus pernelyg anksti, o pasirinkę matematiką paskutinėse klasėse mokytis bendruoju kursu dvyliktoje esą susizgrimba nežinantys, ką studijuoti, jei nelaiko matematikos egzamino. Nusprendus, kad šis patikrinimas bus privalomas, netrūko kritikos, o paskutinę minutę, prisiminus, kad jau tikrai bus, – bandymų jį dar atidėti.

Tačiau pašnekovai atkreipia dėmesį, kad daugelyje šalių dilemos, ar matematikos egzamino reikia, nekyla. Ir jo reikalaujama ne tik siekiant aukštojo išsilavinimo, bet ir norint baigti mokyklą.

Iš tiesų, dar 2011 m., „Eurydice“ duomenimis, maždaug pusėje ES šalių matematikos egzaminas buvo privalomas norint gauti mokyklos baigimo pažymėjimą. O štai Lietuvoje, kad gautum brandos atestatą, pakanka dviejų brandos egzaminų, beje, jie gali būti ir mokykliniai.

P.Žiliukas pastebi, kad kai nėra sąlygos laikyti valstybinius egzaminus, kone pusė abiturientų nė vieno tokio ir nelaiko: „Tad lyg ir turime dvi abiturientų kategorijas: vieni nori, kad jų žinios būtų įvertintos, audituotos, o kiti bando tai apeiti, bet paskui kalbama apie aukštus siekius.“

Profesoriaus teigimu, aukštųjų mokyklų atstovai viliasi, kad ilgainiui matematikos žinių ir gebėjimų patikrinimas taps privalomas ir bendrajame ugdyme.

Kad matematikos egzaminas įeis į privalomų išlaikyti egzaminų rinkinį norint gauti brandos atestatą, kol kas drąsiai dar nekalbama. Tačiau patys specialistai įsitikinę, kad tokio žinių patikrinimo reikėtų ir norintiesiems gauti atestatą.

„Vienareikšmiškai – matematikos valstybinis egzaminas turėtų tapti privalomas visiems. O štai mokytis jos 11–12 klasėse – tikrai neprivaloma. Juk yra daugybė specialybių, kurias galima įgyti po 10 klasės, tiesa, kartu gauti ir vidurinį išsilavinimą“, – apie profesinio rengimo alternatyvą užsimena Nacionalinės moksleivių akademijos Matematikos sekcijos vadovas, Kauno technologijos universiteto gimnazijos mokytojas Leonas Narkevičius.

Jis paaiškina, kad matematika nėra atskiras mokomasis dalykas, – tai abstraktaus mąstymo koncentras, kurio bent jau pagrindų reikia kiekvienam. Matematika skirta proto mankštai, ji padeda gerinti loginį mąstymą ir priimti ja pagrįstus sprendimus. „Jei sakoma: aš moku pinigus susiskaičiuoti, tai man matematikos ir gana, vadinasi, matematikos supratimas yra visiškai siauras. Nes tai – tik dalis aritmetikos, kuri yra įžanga į platesnę ir gilesnę matematiką“, – skeptikams atkerta L.Narkevičius.

Aukštesnis slenkstis

Prieš egzaminų sesiją sujudę mokiniai raminami, kad 40 proc. matematikos valstybinio brandos egzamino užduočių yra iš bendrojo kurso, tad didelė tikimybė, kad pavasarį intensyviau pazubrinęs egzaminą išlaikysi. Tačiau kai kurių pedagogų tikinimu, laisvė pasirinkti ir mokymosi lygį – bendruoju ar išplėstiniu kursu dvejus metus mokysiesi matematiką – kartais ne į naudą, nes mokiniai pervertina savo gebėjimus.

„Yra šalių, kuriose mokiniai laiko tą egzaminą, pagal kurio programą mokėsi. Ir šią pasirenka ne jie patys – programa nustatoma pagal jų gebėjimų lygį. Pas mus mokinys renkasi pats, nors ilgainiui paaiškėja, kad pridėtinės vertės iš tokio pasirinkimo nėra. Be to, neretai į egzaminą, kurį reikia laikyti tada, kai esi pasiruošęs, mokiniai eina kaip į loteriją. Kartais abiturientams susidaro įspūdis, kad pakankamai gerai moka matematiką, nes mokėsi jos nuo pat pirmos klasės, bet jie įsivaizduoja geriau, nei yra iš tikrųjų“, – pasakoja Matematikos mokytojų asociacijos vadovė R.Rudalevičienė.

Būtent įvertinus realius mokinių gebėjimus, kurių situaciją galima matyti nuo 8 klasės, iš standartizuotų pasiekimų testų, reikalavimas išlaikyti matematikos valstybinį brandos egzaminą sušvelnintas nuo 36 iki 16 balų. Švietimo ir mokslo ministrė Audronė Pitrėnienė sako, kas diskusijos partneriai – LAMA BPO, Nacionalinio egzaminų centro, studentų atstovai nepritarė reikalavimui išlaikyti matematikos egzaminą pagrindiniu pasiekimų lygiu jau 2016 m.: „Visi darbo grupės nariai sutiko, kad mokykloms reikia duoti daugiau laiko pasirengti ir atitinkamai paruošti mokinius. Todėl visų sutarimu buvo įvestas palengvinimas: svarbu tik išlaikyti egzaminą.“

Vis dėlto 2018 m. abiturientams, kurie norės studijuoti socialinius, biomedicinos, fizikos ir technologijų mokslus, matematikos egzaminą jau reikės išlaikyti pagrindiniu pasiekimų lygiu, stojantiems į humanitarinius ir pedagogikos mokslus liks ta pati 16 balų riba, o pasirinkusieji menų studijas matematikos egzamino galės nelaikyti.

R.Rudalevičienė pasakoja pati sulaukusi diskusijos dalyvių, mokinių, tėvų atstovų kreipimųsi. Tiesa, jie labiau priminė ne pagalbos norint pasirengti šauksmą, bet pritarimo paieškas: arba kad bandomojo egzamino užduotys buvo per sunkios, arba kad reikia lengvinti artėjantį egzaminą.

„Kaip matematikos mokytoja galiu pasakyti, kad jau nebėra kur dar labiau supaprastinti. Jei pasirinksime kryptį užduotis dar labiau lengvinti, mūsų mokiniai nebegalės konkuruoti su kitų šalių jaunimu. Yra dar ir kitas kelias – stiprinti mokymąsi, keisti jo metodus, trukmę, bet apie šią galimybę mokiniai kažkodėl nekalba“, – sako R.Rudalevičienė.

Stojantiesiems į valstybės finansuojamas studijų programas reikalavimas išlaikyti matematikos brandos egzaminą pagrindiniu pasiekimų lygiu atidėtas iki 2018 m., tačiau kartu su šiuo tikslu, be savieigos, kad po dvejų metų mokiniai jau bus geriau pasirengę, kitų priemonių jam pasiekti neatsirado.

„Vaikai nori greito rezultato, tačiau dirbti savarankiškai namie nelabai nori. Pagrindinis mokymasis vyksta pamokose, bet nei tėvai, nei mokiniai nekelia klausimo, kad reikėtų daugiau pamokų. Mes, mokytojai, matome, kad išmokyti sunku ir mokiniui trūksta laiko pačiam išbandyti, įtvirtinti žinias. Kalbame apie tai ir su ministerijos atstovais, bet jie atsako, kad reikia keisti mokymo metodus. Vis dėlto psichologiškai pačiam besimokančiam žmogui reikia atlikti tam tikrus veiksmus, kad galėtų išmokti matematiką. Man labai svarbu, kad mokiniai turėtų pakankamai laiko mokytis pamokose, galėtų pasirinkti, kiek dalykų jiems mokytis“, – pasakoja matematikos mokytojų atstovė R.Rudalevičienė.

Tarptautinio penkiolikmečių pasiekimų tyrimo PISA duomenys rodo, kad vidutiniškai Lietuvos mokiniai matematikos per savaitę mokosi 171,8 minutės, estai – 222,8, latviai – 224,4, lenkai – 198,1 minutės. Palyginimui: pusė Holivudo filmų trunka nuo 96 iki 120 minučių. Čilės mokiniai mokosi 397,6 minutės, bet pagal matematinio raštingumo rezultatus yra penkiolikti nuo pabaigos iš 65-ių 2012 m. PISA tyrime dalyvavusių EBPO šalių. Tad mokymosi trukmė toli gražu nėra vienintelis ar svarbiausias veiksnys, lemiantis matematikos pasiekimus.