Aleksejus Kononovičius,
VU Teorinės fizikos ir astronomijos instituto jaunesnysis mokslo darbuotojas, technologijos.lt

Kas ben­dro tarp barz­do­tų vie­na­ko­jų vie­na­akių pa­pū­gų mė­gė­jų ir kas ant­ro žmo­gaus, va­ka­rais sė­din­čio prie­šais švy­tin­tį kom­piu­te­rio ek­ra­ną? Kai ku­rie ga­li pa­si­gir­ti hips­te­riš­ka vei­do aug­me­ni­ja, pa­pū­gos pa­lai­ko kom­pa­ni­ją ir­gi ne vie­nam, o ir vie­na­ko­jų, deja, nėra taip ma­žai, kaip no­rė­tų­si. Bet iš­ta­rus „pi­ra­tas“, di­džiau­sia ti­ki­my­bė pa­taiky­ti kaip pirš­tu į (li­ku­sią) akį. Vie­ša pas­lap­tis, kad maž­daug pu­sė Lie­tu­vos na­mų var­to­to­jų nau­do­ja ne­le­ga­liai gau­tą, „pi­ra­ti­nę“ pro­gra­mi­nę įran­gą.

Jūrų piratai grobia laivus ir krovinius, įkaitais ima laivų įgulas. Elektroninėje erdvėje to daryti nebereikia – virtualų „krovinį“ galima tiesiog nusikopijuoti ir platinti jo kopijas. Jei kopijos platinamos už pinigus, kaip vyresnių skaitytojų dar pamenamuose praėjusio amžiaus pabaigos kompaktinių diskų turgeliuose, tai šiokį tokį panašumą tarp šių veikų galima būtų įžvelgti ir už tokį elgesį pardavėjus derėtų smerkti ir bausti.

Internetas piratavimą pakeitė iš esmės

Bet šiuolaikinis elektroninis piratavimas visiškai kitoks – internetas piratavimą pakeitė iš esmės. Dalis programinę įrangą „nulaužiančių“ piratų komandų dirba iš idėjos ir, kartais, remiami eilinių piratinės programinės įrangos vartotojų. Tai nebėra tiesioginis nelegalus pirkimo-pardavimo sandoris. Tad, tobulėjant technologijoms, panašumas nyksta, bet terminas išlieka dėl istorinių priežasčių.

„Piratais“ autorinių teisių pažeidėjai, nelegalūs autorinio turinio kopijuotojai, buvo vadinami dar iki autorines teises saugančių įstatymų priėmimo. Vienas pirmųjų tekstų, kuriame pažeidėjai vadinami piratais, išleistas dar 1603 metais („Wonderfull Yeare,“ aut. T. Dekker). Tuo tarpu pirmuoju autorių teises ginančiu įstatymu laikytinas šimtmečiu vėliau pasirodęs karalienės Onos statutas (1710 metai). Piratavimo terminas vartojamas ir Berno konvencijos 12 straipsnyje. Šis pagrindinis autorinių teisų dokumentas buvo parengtas 1886 metais ir po truputį ratifikuotas 171 šalyje. Lietuva konvenciją ratifikavo 1994 metais.

Šiame kontekste vis dažniau kyla diskusijos apie žmonių žudymo, stambaus turto grobimo ir autorinių teisių pažeidimo sulyginimo etiškumą. Tuo labiau, kad vis drąsiau kalbama apie piratavimo didinamus vaizdo įrašų (DVD), muzikos albumų ar susijusios produkcijos pardavimus (įdomu kiek „Sostų karų“ gerbėjų nusipirko originalias knygas? Šio šou marškinėlius? Šio šou alų?). Kai kurie mobiliųjų ir kompiuterinių žaidimų kūrėjai yra viešai pasisakę, kad piratavimas bent iš dalies gali padėti jų verslui (pvz., Rovio).

Toliau šiame tekste papasakosiu apie vieną iš klasikinių rinkodaros teorijos modelių – Basso sklaidos modelį. Vėliau suformuluosiu agentų modelį, kurio dinamika iš esmės analogiška Basso sklaidos modeliui. Papasakosiu, kaip į šiuos modelius įskaityti piratavimą ir kokios įdomios to išdavos. Galiausiai, tekstą pabaigsiu, aptardamas konkretų pavyzdį – Microsoft kovą dėl rinkos. Tolesnis tekstas didžia dalimi paremtas Prasad ir Mahajan straipsniu „How many pirates should a software firm tolerate?“ (angl. – Kiek piratų programinės įrangos gamintojai turėtų toleruoti?).

Basso sklaidos modelis

1969 metais Frankas Bassas paskelbė straipsnį „A new product growth model for consumer durables (.pdf)“ (angl. Naujų ilgalaikio naudojimo prekių plitimo modelis), kuriame užrašė empirinį sąryšį tarp naujo produkto plitimo spartos ir esamų produkto vartotojų skaičiaus. Šį sąryšį, nenaudojant aukštosios matematikos elementų, galima būtų užrašyti taip:

Žodžiais šią išraišką galima būtų persakyti taip: momentinis pardavimų skaičius, X‘(t) yra proporcingas produkto dar neįsigijusių potencialių vartotojų skaičiui N – X(t) ir produktą jau įsigijusių vartotojų skaičiui X(t).

Taigi, šioje išraiškoje X(t) rodo parduotų produktų skaičių laiko momentu t, o X‘(t) yra pardavimo sparta laiko momentu t. Paprasčiau tariant, X‘(t) yra momentinis produkto pardavimų skaičius. Galima būtų daryti tolimą analogiją su važiavimu mašina – X(t) savo esme atitiktų iki tikslo (produkto išpardavimo) nuvažiuotą atstumą, o X‘(t) – momentinį važiavimo greitį. Geriau pažįstamiems su išvestinėmis ar diferencialinėmis lygtimis, turėtų būti akivaizdu, kad X‘(t) yra X(t) išvestinė.

Žinoma, kad išraiška būtų naudinga, reikia tinkamai įvertinti tris modelio parametrus. Tą galima atlikti, turint tam tikrus pirminius pardavimus duomenis. Laikui bėgant, parametrų vertes galima patikslinti pagal naujesnius pardavimų duomenis. Parametras N nusako potencialių vartotojų, σ – reklamos, h – esamų vartotojų įtaką pardavimui.

Svarbu pastebėti, kad šis modelis tinka tik ilgalaikio vartojimo prekėms, t.y. tokioms, kurias vartotojas įsigis vieną kartą per gan ilgą laiką. Tai, pavyzdžiui, telefonai, šaldytuvai, televizoriai, baldai, mašinos ir pan. Žinoma, 1969 metais telefonus žmonės keisdavo rečiau, bet ir šiais laikais, net ir dažnai telefonus keičiantys žmonės dažniausiai įsigyja ne tokį patį, o naujesnį aparatą. Šis modelis turėtų galioti ir programinei įrangai, kurios pardavimus šiame tekste ir nagrinėjame.

Basso agentų modelis

Vietoje Basso užrašytos matematinės išraiškos galime suformuluoti agentų modelį, kurio dinamika iš esmės bus panaši.

Primiršusiems anksčiau aptartus (ne mados top) modelius ir (ne specialiuosius Jos Didenybės) agentus, trumpai priminsiu, kad agentai modelyje atitinka realius žmones. Tačiau lyginant su realiais žmonėmis, agentai be galo paprasti – jų elgesys paklūsta tik pačioms bendriausiomis ir elementariausiomis taisyklėmis. „Bendra“ ir „elementaru“ – labai subjektyvūs vertinimai ir priklauso nuo modeliuojamos sistemos, bet vadovaujantis šiomis gairėmis, galima sukurti kuo paprastesnį, bet realybę pakankamai atitinkantį, modelį.

Modeliuojant, kiekvienas agentas gali įgyti tam tikras savybes (pereiti į atitinkamą būseną). Šiuo atveju modeliuojame produkto pardavimą, tad logiška būtų agentus skirstyti į jau įsigijusius produktą ir dar jo neįsigijusius. Kadangi domimės ilgalaikio vartojimo produktais, agentai gali pereiti iš produkto dar neįsigijusių būsenos (žymime – 0) į produktą įsigijusių būseną (žymime – 1), o perėjimai priešinga kryptimi neįmanomi.

Darome prielaidą, kad agentų perėjimo tikimybė proporcinga reklamos intensyvumui ir kitų agentų atsiliepimams apie produktą. Taip gausime Basso matematinę išraišką atitinkantį agentų modelį ir perėjimo tarp būsenų tikimybes galėsime užrašyti taip:

Čia papildomai įvedėme trumpą laiko žingsnį Δt ir pažymėjome X(t) kaip X₁(t) (toks žymėjimas bus patogesnis vėliau). Tiesiog kompiuteriams sunku suprasti gyviems organizmams įprastą tolydų (tęstinį) laiką, tad turime naudoti jiems priimtinesnį diskretų (trūkų) laiką. Kai trūkaus laiko žingsniai pakankamai trumpi, skirtumo pastebėti neturėtume. Šiuo atveju laiko žingsnis turi būti toks trumpas, kad pakankamai laiko apsispręsti įsigyti produktą turėtų vos vienas agentas.

Žemiau pateiktoje programėlėje naudojame tarpinį variantą tarp pilno šioje teksto dalyje aptarto agentų modelio ir originalaus Basso sklaidos modelio, vadinamą vienakrypčiu Kirmano modeliu. Kai laiko žingsnis pakankamai mažas, o N žymiai didesnis už 1, tai visų trijų modelių dinamika turėti būti statistiškai tapati.

Basso modelio papildymas piratavimu

Taigi, norėdami įskaityti piratavimą, modelį turėsime praplėsti. Praplėstame modelyje bus vieša produkto sklaida (legalūs, nešantys pajamas pardavimai) ir „šešėlinė“ produkto sklaida (nelegalūs, pajamų nenešantys produkto įsigijimai). Abi sklaidas laikysime iš esmės identiškomis, o potencialūs vartotojai, laiku bėgant, taps legaliais vartotojais arba piratais (paprastumo dėlei perėjimus iš piratų į legalius vartotojus ignoruosime, nors realybėje tokių perėjimų tikrai pasitaiko). Kurių bus daugiau, nulems produkto prieinamumas. Prieinamumą apsprendžia daug faktorių, bet pagrindiniai – produkto kaina, potencialių vartotojų pajamos, piratavimo toleravimo laipsnis.

Perkeldami šias idėjas į agentų modelį, papildome jį trečia būsena – pirataujančiais vartotojais (žymėsime – 2). Ir tada užrašome šešių įmanomų perėjimų tikimybes:

Čia α yra alternatyvus produkto prieinamumas, o X₂(t) nusako pirataujančių vartotojų (antros būsenos agentų) skaičių. Kuo didesnis α, tuo mažiau prieinamas produktas, tuo didesnė tikimybė potencialiems vartotojams tapti piratais. Kuo daugiau piratų, tuo didesnė paskata potencialiems vartotojams tapti piratais arba legaliais vartotojais. Tiesiog piratai tampa savotišku reklamos analogu ir priklausomai nuo parametrų, gali tapti tokie pat efektyvūs kaip užsakoma reklama. Tačiau iš šio elementaraus modelio susidaro įspūdis, kad piratavimas kainuoja, nes netenkama pajamų.

Pirmos dvi išvados (α ir X₂(t) įtaka legaliems pardavimams) veikiausiai yra teisingos ir jos gali būti patvirtintos, analizuojant realius duomenis. Trečioji išvada (piratavimo įtaka galutiniam pelnui) veikiausiai kyla dėl modelio paprastumo – realybėje labai sunku tiksliai įvertinti potencialių vartotojų skaičių, o ir vargu ar visi piratai būtų linkę „legalizuotis“ – dalis jų gali tiesiog pereiti prie produkto alternatyvų. Jeigu jie pasirinks produkto alternatyvas, tai įkandin gali pasekti ir legalūs vartotojai (vėlgi, šiems perėjimams aprašyti galėtume taikyti Basso sklaidos modelį).

Taigi, pradėkime nuo palyginimo tarp Basso sklaidos be piratavimo (α=0) ir Basso sklaidos su piratavimu (α>0). Lyginsime produkto vartotojų skaičiaus kitimą. Visuose tolesniuose paveiksluose žalia kreivė atitiks α=0 atvejį.

Su piratais galima būtų elgtis kiek gudriau: pradžioje juos toleruoti, o paskui – bandyti su jais kovoti

Su piratais galima būtų elgtis kiek gudriau. Pradžioje juos toleruoti, o paskui – bandyti su jais kovoti. Modelyje tai galima įgyvendinti, įvedus α „galiojimo laiką“ – pasibaigus terminui, α tiesiog tampa lygus nuliui. Piratavimas padeda paspartinti produkto pardavimus ir tuo pačiu leidžia užsidribti daugiau.

Darydami tokią išvadą, Prasad ir Mahajan pasako, kad šios įžvalgos nėra naujos ir jau buvo panaudotos kovoje dėl vietos rinkoje. Tas pats Microsoft’as ją jau puikiai taikė, siekdamas įsitvirtinti Taivanio rinkoje. Pradžioje neturtingi taivaniečiai negalėjo sau leisti įsigyti Microsoft‘o programinės įrangos, tačiau intensyviai piratavo. Kai Taivanio ekonomika pakilo, Microsoft‘as ėmėsi kovoti su piratais ir šią kovą daugiau ar mažiau laimėjo. Jeigu Microsoft‘as būtų kovojęs su piratais, tai galbūt šiuo metu dauguma Taivanio gyventojų naudotų Linux ar Mac OS. Prasad ir Mahajan apžvalgos rašymo metu (2003 metai) Microsoft‘as rengėsi kovai su kinų piratais. Visgi, veikiausiai to ėmėsi pernelyg anksti. Kinijos valdžia per pastaruosius 10 metų buvo parėmusi kelis Linux projektus (tokius kaip Red Flag Linux, Kylin, NeoKylin, Ubuntu Kylin). O paprasti kinai, ilgai naudoję Windows XP, nuo kompiuterių palengva perėjo prie nešiojamųjų įrenginių su Android‘u.

Mokyklose ir valdžios įstaigose masiškai naudojama Microsoft programinė įranga, o atviro kodo programinė įranga dažnai ignoruojama

Apie kovas su piratais Lietuvoje visi esame pakankamai daug girdėję. Taip pat esame susidūrę ir su „labdaros“ scenarijumi. Mokyklose ir valdžios įstaigose masiškai naudojama Microsoft programinė įranga, o atviro kodo programinė įranga dažnai ignoruojama. Taip eiliniai vartotojai tiesiog netenka pasirinkimo – jie turi pirkti Microsoft programinę įrangą, kad galėtų elektroniškai bendrauti su valdžios įstaigomis. Alternatyvos (GNU/Linux, Libre Office, …) jau kurį laiką atrodo gerai (kartais net geriau nei Microsoft ar kitų uždaro kodo programinės įrangos kūrėjų produkcija), bet jomis dar naudojasi nedaugelis, nes nesuderinamumo rizika menka, bet visgi išlieka. Ar toks neoficialus monopolis yra gerai?

Sutartiniai žymėjimai:

σ – reklamos įtaka;
h – esamų vartotojų įtaka;
Δt – laiko žingsnis;
N – potencialūs vartotojai;
α – alternatyvus produkto prieinamumas;
X₂ – pirataujančių vartotojų (antros būsenos agentų) skaičius.
◼ – piratavimas;
◼ – legalūs pardavimai;

Publikacija pirmą kartą paskelbta technologijos.lt liepos 21 d.